Poisson y el modelo matemático que lo mide todo

La teoría de probabilidades ha transformado la forma en que interpretamos la realidad, y la distribución de Poisson se destaca como un modelo clave para medir eventos aleatorios en intervalos de tiempo o espacio. Desarrollada por el matemático Siméon-Denis Poisson en el siglo XIX, esta distribución permite predecir la probabilidad de que un evento ocurra un cierto número de veces en un intervalo fijo, bajo la condición de que estos eventos sucedan de forma independiente y a una tasa promedio constante.

Matemáticamente, la distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurra un número específico de eventos, siendo especialmente útil para modelar eventos raros. Sus aplicaciones son amplias: en operaciones, modela la llegada de clientes a una tienda; en biología, la distribución de células en una muestra; en telecomunicaciones, la frecuencia de llamadas; y en finanzas, analiza eventos de mercado poco comunes, como fallos en transacciones.

La simplicidad y versatilidad de la distribución de Poisson también la hacen fundamental para la teoría estadística y el análisis de eventos independientes, conectándola con otras distribuciones importantes, como la binomial y la exponencial. Esto permite construir modelos predictivos y tomar decisiones basadas en datos. En resumen, la distribución de Poisson nos muestra cómo las matemáticas pueden ofrecer orden en medio de la incertidumbre, aplicándose a fenómenos tan diversos como el tráfico vehicular o el destello de una estrella en el universo.

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